À la suite d'une rencontre fortuite contée par Robert de Torigni, Gunnor épouse more danico (à la manière polygame scandinave, et non selon le rite chrétien) le duc de Normandie, Richard Ier. Ce mariage semble avoir été ensuite « régularisé » vis-à-vis de l'Église vers 980-990, bien après la mort de l'épouse officielle, Emma.
Huit enfants naquirent de cette union dont :
Richard, le futur duc Richard II de Normandie
Robert sera comte d'Évreux et archevêque de Rouen
Mauger, comte de Mortain
Emma, future reine d'Angleterre
Havoise (ou Hedwige) gouvernera la Bretagne
Mathilde épousera Eudes, comte de Blois
Les hommes composeront, eux et leurs propres enfants, un groupe aristocratique puissant à la cour ducale : les Richardides.