Konrad war vermutlich mit Reginlint verheiratet, die nach einer vereinzelten Auffassung eine Tochter des Schwabenherzogs Liudolf aus der Familie der Liudolfinger und damit eine Enkelin Kaiser Ottos I. war.
Konrad hatte mindestens 7 Kinder:
Liutold, laicus
Konrad, laicus
Hermann II., † 2. oder 3. Mai 1003, 996 Dux, 997 Herzog von Schwaben, 1002/1003 Kandidat bei der Königswahl; ∞ um 986 Gerberga von Burgund, † 7. Juli 1019, vielleicht auch 1018, Tochter des Konrad III. der Friedfertige (Pacificus) König von Burgund (Welfen), Witwe von Graf Hermann von Werl
Ita von Öhningen ∞ Rudolf II. Graf von Altdorf († 10. März ...) (Welfen)
Tochter ∞ nach 1011 Wladimir I. Swjatoslawitsch, Wladimir der Heilige, † 15. Juli 1015, Großfürst von Kiew (Rurikiden)
Judith ∞ I NN (von Rheinfelden), ∞ II Adalbert Graf von Metz, † 1033, (Matfride)
Kunizza, † 1020, ∞ Friedrich I., 1003/1027, Graf wohl von Dießen
